Coxeter Matrices
IsCoxeterMatrix(M) : AlgMatElt -> BoolElt
CoxeterMatrix(G) : GrphUnd -> AlgMatElt
Example Cartan_CoxeterMatrixConstruction (H95E1)
IsCoxeterIsomorphic(M1, M2) : AlgMatElt, AlgMatElt -> RngIntElt
CoxeterGroupOrder(M) : AlgMatElt -> .
Example Cartan_CoxeterMatrixOperations (H95E2)
IsCoxeterIrreducible(M) : AlgMatElt -> BoolElt
IsSimplyLaced(M) : AlgMatElt -> BoolElt
Example Cartan_CoxeterMatrixProperties (H95E3)
Coxeter Graphs
IsCoxeterGraph(G) : GrphUnd -> BoolElt
CoxeterGraph(M) : AlgMatElt -> GrphUnd
CoxeterGroupOrder(G) : GrphUnd -> .
Example Cartan_CoxeterGraphOperations (H95E4)
IsSimplyLaced(G) : GrphUnd -> BoolElt
Example Cartan_CoxeterGraphProperties (H95E5)
Cartan Matrices
IsCartanMatrix(C) : AlgMatElt -> BoolElt
CartanMatrix(M) : AlgMatElt -> AlgMatElt
CartanMatrix(D) : GrphDir -> AlgMatElt
Example Cartan_CartanMatrixConstruction (H95E6)
IsCoxeterIsomorphic(C1, C2) : AlgMatElt, AlgMatElt -> RngIntElt
IsCartanEquivalent(C1, C2) : AlgMatElt, AlgMatElt -> BoolElt
Example Cartan_CartanMatrixEquivalence (H95E7)
NumberOfPositiveRoots(C) : AlgMatElt -> RngIntElt
CoxeterGroupOrder(C) : AlgMatElt -> .
FundamentalGroup(C) : AlgMatElt -> GrpAb
Example Cartan_CartanMatrixOperations (H95E8)
IsCoxeterIrreducible(C) : AlgMatElt -> BoolElt
IsCrystallographic(C) : AlgMatElt -> BoolElt
IsSimplyLaced(C) : AlgMatElt -> BoolElt
Example Cartan_CartanMatrixProperties (H95E9)
Dynkin Digraphs
IsDynkinDigraph(D) : GrphDir -> BoolElt
DynkinDigraph(C) : AlgMatElt -> GrphDir
CoxeterGroupOrder(D) : GrphDir -> .
FundamentalGroup(D) : GrphDir -> GrpAb
IsSimplyLaced(D) : GrphDir -> BoolElt
Example Cartan_CartanMatrices (H95E10)
Finite and Affine Coxeter Groups
IsCoxeterFinite(M) : AlgMatElt -> BoolElt
IsCoxeterAffine(M) : AlgMatElt -> BoolElt
Example Cartan_Testing (H95E11)
CoxeterMatrix(N) : MonStgElt -> AlgMatElt
CoxeterGraph(N) : MonStgElt -> GrpUnd
CartanMatrix(N) : MonStgElt -> AlgMatElt
DynkinDigraph(N) : MonStgElt -> GrphDir
Example Cartan_MatricesAndGraphs (H95E12)
IrreducibleCoxeterMatrix(X, n) : MonStgElt, RngIntElt -> AlgMatElt
IrreducibleCoxeterGraph(X, n) : MonStgElt, RngIntElt -> GrpUnd
IrreducibleCartanMatrix(X, n) : MonStgElt, RngIntElt -> AlgMatElt
IrreducibleDynkinDigraph(X, n) : MonStgElt, RngIntElt -> GrphDir
Example Cartan_IrreducibleCoxeter (H95E13)
IsCoxeterIsomorphic(N1, N2) : MonStgElt, MonStgElt -> BoolElt
IsCartanEquivalent(N1, N2) : MonStgElt, MonStgElt -> BoolElt
Example Cartan_IsomorphismAndEquivalence (H95E14)
IsSimplyLaced(N) : MonStgElt -> BoolElt
CoxeterGroupOrder(N) : MonStgElt -> .
NumberOfPositiveRoots(N) : MonStgElt -> .
FundamentalGroup(N) : MonStgElt -> GrpAb
Example Cartan_GroupOrders (H95E15)
CartanName(M) : AlgMatElt -> MonStgElt
Example Cartan_CartanName (H95E16)
DynkinDiagram(M) : AlgMatElt ->
Example Cartan_DynkinDiagram (H95E17)
CoxeterDiagram(M) : AlgMatElt ->
Example Cartan_CoxeterDiagram (H95E18)
Hyperbolic Groups
IsCoxeterHyperbolic(M) : AlgMatElt -> BoolElt
IsCoxeterHyperbolic(G) : GrphUnd -> BoolElt
HyperbolicCoxeterMatrix(i) : RngIntElt -> AlgMatElt
HyperbolicCoxeterGraph(i) : RngIntElt -> GrphUnd
Example Cartan_Hyperbolic (H95E19)
Related Structures
RootSystem(M) : AlgMatElt -> RootSys
RootDatum(C) : AlgMatElt -> RootDtm
CoxeterGroup(GrpFPCox, M) : Cat, AlgMatElt -> GrpFPCox
CoxeterGroup(GrpPermCox, M) : Cat, AlgMatElt -> GrpPermCox
CoxeterGroup(M) : Cat, AlgMatElt -> GrpPermCox
ReflectionGroup(M) : AlgMatElt -> GrpMat
LieAlgebra(C, k) : AlgMatElt, Rng -> AlgLie
MatrixLieAlgebra(C, k) : AlgMatElt, Rng -> AlgLie
GroupOfLieType(C, k) : AlgMatElt, Rng -> GrpLie
Bibliography
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Version: V2.19 of
Wed Apr 24 15:09:57 EST 2013