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SUPERSINGULAR DIVISORS ON MODULAR CURVES

 
Acknowledgements
 
Introduction
      Categories
      Verbose Output
 
Creation Functions
      Ambient Spaces
      Elements
      Subspaces
 
Basis
 
Properties
 
Associated Spaces
 
Predicates
 
Arithmetic
 
Operators
 
The Monodromy Pairing
 
Bibliography







DETAILS

 
Introduction

      Categories

      Verbose Output

 
Creation Functions

      Ambient Spaces
            SupersingularModule(p,N : parameters) : RngIntElt, RngInt -> ModSS
            SupersingularModule(p) : RngIntElt -> ModForm
            Example ModSS_Creation-Spaces (H135E1)

      Elements
            M . i : ModSS, RngIntElt -> ModSSElt
            M ! x : ModSS, . -> ModSSElt
            Example ModSS_Creation-Elements (H135E2)

      Subspaces
            CuspidalSubspace(M) : ModSS -> ModSS
            EisensteinSubspace(M) : ModSS -> ModSS
            OrthogonalComplement(M) : ModSS -> ModSS
            Kernel(I, M) : [Tup], ModSS -> ModSS
            Decomposition(M, n) : ModSS -> [ModSS]
            Example ModSS_Creation-Subspaces (H135E3)

 
Basis
      Basis(M) : ModSS -> SeqEnum

 
Properties
      AuxiliaryLevel(M) : ModSS -> RngIntElt
      BaseRing(M) : ModSS -> Rng
      Degree(P) : ModSSElt -> RngElt
      Dimension(M) : ModSS -> RngIntElt
      Eltseq(P) : ModSSElt -> SeqEnum
      Level(M) : ModSS -> RngIntElt
      ModularEquation(M) : ModSS -> RngMPolElt
      Prime(M) : ModSS -> RngIntElt
      Example ModSS_Properties (H135E4)

 
Associated Spaces
      BrandtModule(M) : ModSS -> ModBrdt
      ModularSymbols(M : parameters) : ModSS -> ModSym
      ModularSymbols(M, sign : parameters) : ModSS, RngIntElt -> ModSym
      RSpace(M) : ModSS -> ModTupRng, Map
      Example ModSS_Associated (H135E5)

 
Predicates
      IsAmbientSpace(M) : ModSS -> BoolElt
      M1 eq M2 : ModSS, ModSS -> BoolElt
      P eq Q : ModSSElt, ModSSElt -> BoolElt
      M1 subset M2 : ModSS, ModSS -> BoolElt
      UsesBrandt(M) : ModSS -> BoolElt
      UsesMestre(M) : ModSS -> BoolElt
      Example ModSS_Predicates (H135E6)

 
Arithmetic
      M1 + M2 : ModSS, ModSS -> ModSS
      M1 meet M2 : ModSS, ModSS -> ModSS
      Example ModSS_Arithmetic (H135E7)

 
Operators
      HeckeOperator(M, n) : ModSS, RngIntElt -> AlgMatElt
      AtkinLehnerOperator(M, q) : ModSS, RngIntElt -> AlgMatElt
      Example ModSS_Operators (H135E8)

 
The Monodromy Pairing
      MonodromyPairing(P, Q) : ModSSElt, ModSSElt -> RngIntElt
      MonodromyWeights(M) : ModSS -> SeqEnum
      Example ModSS_Monodromy (H135E9)

 
Bibliography

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Version: V2.19 of Wed Apr 24 15:09:57 EST 2013