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MAPPINGS

 
Acknowledgements
 
Introduction
      The Map Constructors
      The Graph of a Map
      Rules for Maps
      Homomorphisms
      Checking of Maps
 
Creation Functions
      Creation of Maps
      Creation of Partial Maps
      Creation of Homomorphisms
      Coercion Maps
 
Operations on Mappings
      Composition
      (Co)Domain and (Co)Kernel
      Inverse
      Function
 
Images and Preimages
 
Parents of Maps







DETAILS

 
Introduction

      The Map Constructors

      The Graph of a Map

      Rules for Maps

      Homomorphisms

      Checking of Maps

 
Creation Functions

      Creation of Maps
            map< A -> B | G > : Str, Str -> Map
            map< A -> B | x : -> e(x) > : Str, Str -> Map
            map< A -> B | x : -> e(x), y : -> i(y) > : Str, Str -> Map

      Creation of Partial Maps
            pmap< A -> B | G > : Str, Str -> Map
            pmap< A -> B | x : -> e(x) > : Str, Str -> Map
            pmap< A -> B | x : -> e(x), y : -> i(y) > : Str, Str -> Map

      Creation of Homomorphisms
            hom< A -> B | G > : Str, Str -> Map
            hom< A -> B | y1, ..., yn > : Str, Str -> Map
            hom< A -> B | x : -> e(x) > : Str, Str -> Map
            hom< A -> B | x : -> e(x), y : -> i(y) > : Str, Str -> Map

      Coercion Maps
            Coercion(D, C) : Str, Str -> Map

 
Operations on Mappings

      Composition
            f * g : Map, Map -> Map
            Components(f) : Map -> [ Map ]

      (Co)Domain and (Co)Kernel
            Domain(f) : Map -> Str
            Codomain(f) : Map -> Str
            Image(f) : Map -> Elt
            Kernel(f) : Map -> Str

      Inverse
            Inverse(m) : Map -> Map

      Function
            Function(f) : Map -> UserProgram

 
Images and Preimages
      a @ f : Elt, Map -> Elt
      S @ f : SetEnum, Map -> SetEnum
      C @ f : Str, Map -> Str
      y @@ f : Elt, Map -> Elt
      R @@ f : SetEnum, Map -> SetEnum
      D @@ f : Str, Map -> Str
      HasPreimage(x, f) : Any, Map -> BoolElt, Any

 
Parents of Maps
      Parent(m) : Map -> PowMap
      Domain(P) : PowMap -> Str
      Maps(D, C) : Str, Str -> PowMap
      Aut(S) : Str -> PowMapAut

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Version: V2.19 of Wed Apr 24 15:09:57 EST 2013