[Next][Prev] [_____] [Left] [Up] [Index] [Root]

CHAIN COMPLEXES

 
Acknowledgements
 
Complexes of Modules
      Creation
      Subcomplexes and Quotient Complexes
      Access Functions
      Elementary Operations
      Extensions
      Predicates
 
Chain Maps
      Creation
      Access Functions
      Elementary Operations
      Predicates
      Maps on Homology







DETAILS

 
Complexes of Modules

      Creation
            Complex(L, d) : List, RngIntElt -> ModCpx
            Complex(f, d) : Map, RngIntElt -> ModCpx
            ZeroComplex(A, m, n) : AlgBas, RngIntElt, RngIntElt -> ModCpx
            Dual(C) : ModCpx -> ModCpx

      Subcomplexes and Quotient Complexes
            sub< C | Q > : ModCpx, SeqEnum[ModAlg] -> ModCpx, MapChn
            RandomSubcomplex(C, Q) : ModCpx, SeqEnum -> ModCpx, MapChn
            quo< C | D > : ModCpx, ModCpx -> ModCpx

      Access Functions
            Degrees(C) : ModCpx -> RngIntElt
            Algebra(C) : ModCpx -> AlgBas
            BoundaryMap(C, n) : ModCpx, RngIntElt -> ModMatRngElt
            BoundaryMaps(C) : ModCpx -> List
            DimensionsOfHomology(C) : ModCpx -> SeqEnum
            DimensionOfHomology(C, n) : ModCpx, RngIntElt -> RngIntElt
            DimensionsOfTerms(C) : ModCpx -> SeqEnum
            Term(C, n) : ModCpx, RngIntElt -> ModAlg
            Terms(C) : ModCpx -> SeqEnum

      Elementary Operations
            DirectSum(C, D) : ModCpx, ModCpx -> ModCpx
            Homology(C) : ModCpx -> SeqEnum
            Homology(C, n) : ModCpx, RngIntElt -> SeqEnum
            Prune(C) : ModCpx -> ModCpx
            Prune(C,n) : ModCpx, RngIntElt -> ModCpx
            Preprune(C) : ModCpx -> ModCpx
            Preprune(C,n) : ModCpx, RngIntElt -> ModCpx
            Shift(C, n) : ModCpx, RngIntElt -> ModCpx
            ShiftToDegreeZero(C) : ModCpx -> ModCpx
            Splice(C, D) : ModCpx, ModCpx -> ModCpx
            Splice(C, D, f) : ModCpx, ModCpx, ModMatRngElt -> ModCpx

      Extensions
            LeftExactExtension(C) : ModCpx -> ModCpx
            RightExactExtension(C) : ModCpx -> ModCpx
            ExactExtension(C) : ModCpx -> ModCpx
            LeftZeroExtension(C) : ModCpx -> ModCpx
            RightZeroExtension(C) : ModCpx -> ModCpx
            ZeroExtension(C) : ModCpx -> ModCpx
            EqualizeDegrees(C, D) : ModCpx, ModCpx -> ModCpx, ModCpx
            EqualizeDegrees(C, D, n) : ModCpx, ModCpx, RngIntElt -> ModCpx, ModCpx

      Predicates
            IsExact(C) : ModComplex -> BoolElt
            IsShortExactSequence(C) : ModCpx -> BoolElt, RngIntElt
            IsExact(C, n) : ModCpx, RngIntElt -> BoolElt
            IsZeroComplex(C) : ModCpx -> BoolElt
            IsZeroMap(C, n) : ModCpx, RngIntElt -> BoolElt
            IsZeroTerm(C, n) : ModCpx, RngIntElt -> BoolElt
            Example ModCpx_Complexes (H56E1)

 
Chain Maps

      Creation
            ChainMap(Q, C, D, n) : SeqEnum, ModCpx, ModCpx, RngIntElt -> MapChn
            ZeroChainMap(C, D) : ModCpx, ModCpx -> MapChn

      Access Functions
            Degree(f) : MapChn -> RngIntElt
            ModuleMap(f, n) : MapChn, RngIntElt -> ModMatRngElt
            Kernel(f) : MapChn -> ModCpx, MapChn
            Cokernel(f) : MapChn -> ModCpx, MapChn
            Image(f) : MapChn -> ModCpx, MapChn, MapChn

      Elementary Operations
            f + g : MapChn , MapChn -> MapChn
            a * g : RngElt , MapChn -> MapChn
            f * g : MapChn , MapChn -> MapChn

      Predicates
            IsSurjective(f) : MapChn -> BoolElt
            IsInjective(f) : MapChn -> BoolElt
            IsZero(f) : MapChn -> BoolElt
            IsIsomorphism(f) : MapChn -> BoolElt
            IsShortExactSequence(f, g) : MapChn, MapChn -> BoolElt
            IsChainMap(L, C, D, n) : List, ModCpx, ModCpx, RngIntElt -> BoolElt
            IsChainMap(f) : MapChn -> BoolElt
            IsProperChainMap(f) : MapChn -> BoolElt
            HasDefinedModuleMap(C,n) : ModCpx, RngIntElt -> BoolElt
            Example ModCpx_Chainmaps (H56E2)

      Maps on Homology
            InducedMapOnHomology(f, n) : MapChn, RngIntElt -> ModTupFldElt
            ConnectingHomomorphism(f, g, n) : MapChn, MapChn, RngIntElt -> ModMatRngElt
            LongExactSequenceOnHomology(f, g) : MapChn, MapChn -> ModCpx
            Example ModCpx_LongExactSequence (H56E3)

[Next][Prev] [Right] [____] [Up] [Index] [Root]
Version: V2.19 of Mon Dec 17 14:40:36 EST 2012