[Next][Prev] [_____] [Left] [Up] [Index] [Root]

MOD P GALOIS REPRESENTATIONS

 
Acknowledgements
 
Introduction
      Motivation
      Definitions
      Classification of varphi-modules
      Connection with Galois Representations
 
varphi-modules and Galois Representations in Magma
      varphi-modules
            Category
            Creation functions
            Attributes of varphi-modules
            Basic operations and properties of varphi-modules
            Reduction of varphi-modules and Galois Representations
      Semisimple Galois Representations
            Category
            Creation functions
            Basic operations
            Representation associated to a varphi-module
 
Examples







DETAILS

 
Introduction

      Motivation

      Definitions

      Classification of varphi-modules

      Connection with Galois Representations

 
varphi-modules and Galois Representations in Magma

      varphi-modules

            Category

            Creation functions
                  PhiModule(M) : AlgMatElt -> PhiMod
                  ElementaryPhiModule(S,d,h) : RngSerLaur, RngIntElt, RngIntElt -> PhiMod
                  PhiModuleElement(x,D) : AlgMatElt, PhiMod -> PhiModElt

            Attributes of varphi-modules
                  Dimension(D) : PhiMod -> RngIntElt
                  CoefficientRing(D) : PhiMod -> RngSerLaur
                  FrobeniusMatrix(D) : PhiMod -> AlgMatElt

            Basic operations and properties of varphi-modules
                  IsEtale(D) : PhiMod -> BoolElt
                  ChangePrecision(~D, prec) : PhiMod, RngIntElt ->
                  DirectSum(D1, D2) : PhiMod, PhiMod -> PhiMod
                  BaseChange(~D, P) : ~PhiMod, AlgMatElt ->
                  RandomBaseChange(~D) : PhiMod ->
                  Phi(D, x) : PhiMod, PhiModElt -> PhiModElt

            Reduction of varphi-modules and Galois Representations
                  SemisimpleDecomposition(D) : PhiMod -> AlgMatElt, AlgMatElt, SeqEnum, SeqEnum
                  Slopes(D) : PhiMod -> SeqEnum
                  SSGaloisRepresentation(D) : PhiMod -> SSGalRep

      Semisimple Galois Representations

            Category

            Creation functions
                  SSGaloisRepresentation(E,K,w,P) : FldFin, RngSerLaur, SeqEnum, SeqEnum -> SSGalRep

            Basic operations
                  CoefficientRing(V) : SSGalRep -> FldFin
                  FixedField(V) : SSGalRep -> RngSerLaur
                  Weights(V) : SSGalRep -> SeqEnum

            Representation associated to a varphi-module
                  SSGaloisRepresentation(D) : PhiMod -> SSGalRep

 
Examples
      Example pAdicGalois_generic (H93E1)

[Next][Prev] [Right] [____] [Up] [Index] [Root]
Version: V2.19 of Mon Dec 17 14:40:36 EST 2012